《倒数的认识》说课稿

《倒数的认识》说课稿1

一、说教材

本课的内容是九年义务教育数学第十一册第一单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目标(数学思考、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念，确定本课的教学目标：

1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。

2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。

4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。重点：倒数的求法。

难点：带分数、小数的.倒数求法。关键：理解倒数的意义。

二、说教法

本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，特别是注重情境的创设，如创设“取名称”、“找朋友”、“我来试试看”、“我来当名医”、“火眼金睛”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情，让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。

三、说学法

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程;另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。

四、教学程序设计

在课前准备阶段，我抓住“互为”二字作文章，先安排这样一个课前活动。

1、联系语文中的反义词的知识，举倒如：“黑”的反义词是什么?(白)“正”的反义词是什么?(反、倒)

2、用“互为”造句。举倒如：“黑和白互为反义词”，这句话还可以怎样表达?(黑是白的反义词或白是黑的反义词)3、思考：能否说“黑是反义词，白是反义词”?为什么?通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

(一)激趣引入，导入新课

1、请说出结果是1的算式(微机显示)，如：3/8_8/3=15-4=19÷9=1等等。

2、观察、分类：学生可能会以加、减、乘、除或和、差、积、商是1为标准进行分类。

3、思考：结果是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点给它们取个名称吗?可能会有以下回答：

①加法中两个数的和是1，名称：补数…

②减法中两个数相差1，名称：邻数…

③除法中的两个数是同一个数，名称：镜数…

④乘法中的两个数(微机只演示积为1的一组数，让学生再观察)，名称非常好听，又很符合它们的特点：数学上把乘积是1的两个数叫做互为倒数。

4、顺势揭题：我们今天就来研究倒数(出示课题)，以上让学生自己提供教学材料，能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备。在取名称的过程中，学生需要观察两个数存在的特点，这样就有效地激发学生的观察兴趣。

(二)举例辨析，理解意义。

分三步进行：

一是微机出示：

(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?

(2)你能找出互为倒数的两个数吗?请举例。

让学生按“读、思、划”三步阅读课本，即一边读书P19，一边思考，并把重点知识或不明白的地方勾画出来。结合例子说明：3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

二是同桌互说，举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。

三是让学生回答，进行交流：怎样理解“互为”的含义?能说某数是倒数吗?(举例如：“小明和小华是好朋友”，能说成小明是好朋友”或“小华是好朋友吗”?)

此处在学生自学的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和(差、商)是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。

(三)观察比较，归纳方法

该环节让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流。具体分为三个层次：

第一层次：创设问题情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，请把互为倒数的两个数用线连起来。

微机显示：

7/911/662/39/7、6/11、1/6练习后，质疑“为什么2/3孤零零地站在哪里?”

学生回答后，再激趣：“大家有勇气探索求倒数的方法吗?第二层次----我来试试看：我能行

写出11/6、1/5、9和15/8的倒数(微机显示)提示：如有困难，可先自学课本，或请教你的好朋友，找不同层次的学生回答。

第三层次----回顾、交流

1、小组交流：(1)你是怎样求一个数的倒数的?

(2)互为倒数的两个数相等吗?怎样表示它的结果?

2、全班交流，突出重点：

(1)互为倒数的两个数有何特点?

(2)强调：到数可用“—”表示，不能用=表示。

(3)重点讨论“9”和“15/8”的倒数求法过程，动态演示成：(见演示稿)

此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。”

(四)辨析比较，弄清特例

1、微机显示：你最喜欢下面哪个数的倒数?为会么?(见演示稿)

设计这样一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点;既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突：1的倒数为什么是它本身?0有没有倒数?为什么0没有倒数?这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。

2、数学诊所：“我来当名医”——有病就治。

(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。

(2)2和它的倒数的和是5/2。()

(3)假分数的倒数是真分数。()

(4)小数的倒数大于1。()

(5)在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互为倒数的。

()

(6)a的倒数是1/a。()

本设计围绕易混易错之处，让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力，同时学生的思维也得到训练。

(五)回顾、质疑，自我评价。

通过这节课，你学到哪些知识?先闭着眼睛想一想，再同桌的同学互相说一说。

该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。

《倒数的认识》说课稿2

一、教材分析

《倒数的认识》是苏教版小学数学第十一册的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打下基础，起着承上启下的作用。因此用分数乘法的知识作为铺垫让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而切实理解倒数的含义，并能主动地运用所学的知识。

二、教学目标

根据本节课的教材内容以及学生的特点，我确立了以下的教学目标：

1、使学生明确倒数的意义，并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。

2、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。

3、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

三、教学重点与难点

教学重点：知道倒数的意义、会求一个数的倒数。

教学难点：认识“0为什么没有倒数”。

四、教学方法

基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。首先，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。其次，在教学中扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。比如教材中只是简单的出示几个分数，观察它们的特点，然后就引出倒数的含义、特点，学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生观察，初步了解倒数的特点，然后自己再写出等于1的.算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。

五、教学过程

在教学中教师是一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。

本节课我是按照四大部分进行教学的：

1、课前谈话，渗透关系

说说生活中、数学中的相互关系，比如8是4的倍数，4是8的因数等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学习中，渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍，并为学习新课做了很好的铺垫。

2、出示例题，探究新知

(1)出示例题7

观察这几个数，他们之间哪些数关系密切？

这些数之间有什么关系？（有的会说分子、分母颠倒了，有人会说乘积都等于1）

你还能举一些这样的例子吗？

明确：乘积是1的两个数互为倒数。

说明：3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。强调“互为”的意思说一说你写得算式中哪两个数互为倒数

（此处在学生观察的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。）

3、激励求知，掌握方法

提问：同学们，你们会求一个数的倒数吗？

那老师来和大家说倒数，我说一个数，你们马上说出它的倒数，看谁说的快有对！

分数、整数、小数、特殊数（0、1），当说到0时，交流一下0有没有倒数，为什么。

提问：互为倒数的两个数相等吗？强调：互为倒数的两个数不能用=表示。

（该环节是让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流，特别是0为什么没有倒数要让学生深入理解后得出结

论。这样设计，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对探究倒数的求法，又使学生产生新的认知冲突，既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐！）

4、巩固练习

（1）练一练

（2）练习十1、2、3、4题

5、课堂小结

通过这节课，你学到哪些知识？先自己想一想，再与同桌互相说一说。

（该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”意在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥，是让学生真正在探究学习中发展。）

《倒数的认识》说课稿3

（一）说教材

“倒数的认识”是苏教版第十一册第三单元的内容。本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。

根据以上对教材的认识和分析，结合学生实际，拟订如下知识目标和教学目标：

知识目标：

1、建立倒数、互为倒数的概念，使学生知道乘积是1的两个数互为倒数。

2、掌握求一个数，尤其是一个分数或整数的倒数的方法。

教学目标：

1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。

2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。

4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。本课的重难点：理解倒数的意义，求倒数的方法。

（二）说教法、学法

本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。在课堂中

采取精讲精练、讲练有机结合的模式，给学生足够的时间，充分地让学生自学。我在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。

学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。

（三）说教学程序

我从以下七个方面进行教学设计：

一、课前谈话，渗透互为

在课的一开始，我抓住“互为”二字作文章，在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的，这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。接下来问同学人与人之间有着相互的关系，那么在我们数学中数与数之间是否也有着相互关系，通过回忆因数和倍数的关系，比较自然的过渡到新课的学习中，渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍，并为学习新课做了很好的铺垫。

接下来，我直接出示“倒数”一词，先让学生从字面猜测它的意思，勾起学生对倒数的`兴趣，让学生对“倒数”主动产生疑问，激发学生解决问题的欲望。

二、自学出示尝试，理解意义

1、课件口算题，在请学生抢答后发现相同点：得数是1，然后再通过分类、猜一猜，发现积为1的两个数有一定的特殊性。充分让学生自学，从而给学生一定的时间去自己发现问题、讨论问题、解决问题。让学生带着问题去思考，带着问题去自学。然后让学生按照“读、思、划”三步认真阅读课本，即一边读书P50，一边思考，并把重点知识或不明白的地方勾画出来。

结合例子说明：3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

2、请学生举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。从而通过比较，得出求一个分数的倒数的方法。

3、抢答题中特意设计了几分之一的倒数是几，引导学生发现整数的倒数。再通过学生一问一答的形式，既自主得出了求一个整数的倒数的方法，又解决了整数中的特殊情况，1和0的倒数的问题。突出了本课的重点。

4、通过寻找字母a和b/a的倒数，让学生学会求含有字母的数的倒数的方法。巩固的0没有倒数的特点。

5、在练习题第二题的设计中，我特意放入了1/6和5/6,0,0.25.让学生再次明确了互为倒数的两个数的条件是乘积为1，小数也有倒数，0没有倒数。

6、第三题找规律是本课的难点，学生已经会求一个数的倒数，但是很难用完整严谨的语言来表达规律。因此我采用小组讨论，再全班讨论的方式，让学生一步步补充、完善，最终得到结论。

7、小结时，又把学生带回到之前他们提出的问题中，让学生根据自己本节课所学到的知识自己回答问题。前后呼应，完全体现学生为主体的特点。

8、课的结尾，我加入了一个对联，让学生体会语文中的“倒数“，感受生活中的有趣现象，激起学生的兴趣。整堂课，我努力以学生自学为主，不断提供他们讨论，探究的机会，让学生充满兴趣的掌握本课的重、难点。当然，还有很多不足之处，比如练习题的形式过于单一等，希望各位老师批评指教。

《倒数的认识》说课稿4

今天我将要为大家讲的课题是“倒数的认识”。

一、说教材

倒数的认识在西师版九年义务教育六年制数学教材第十一册第45—47页，这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。倒数主要是为后面学习分数除法做准备的，因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数。所以说倒数的认识是小学数学重要的内容之一。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类推、联想等数学思想方法。

二、教学目标：

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我制定如下教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。

2、让学生经历提出问题、探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

3、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

4、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

三、教学重点、难点：

本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得首先必须掌握倒数的意义与求法，其次1、0的倒数，以及小数、带分数倒数的求法，所以我认为倒数的意义及其倒数的求法是教学的重点。乘积是1的两个数互为倒数。这里要强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。所以我认为正确理解倒数的意义是教学的难点。教学的关键就是教会学生克服难点，办法是结合课本中的例子说明，然后可以让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学

生们发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈一谈：

四、说教法：

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与尝试教学的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

五、学法：

课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的尝试教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂

结构上，我根据学生的认知水平，我设计了如下几个层次：

①创设情境——引入概念

②观察归纳——形成概念

③讨论研究——深化概念

④即时训练—巩固新知

⑤总结反思——提高认识

⑥任务后延——自主探究六个层次的'学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

六、教学资源

为了充分利用远程教育资源提高自身的教育教学水平，提高教育质量，增强教育的趣味性，让受教育者由被动学习变成主动学习，本课件在制作过程中选用了四川基础教育网上的部分内容并加以整合利用

接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

七、教学程序及设想：

（一）创设情境——引入概念

我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。在这里我由生活中的具体的实例引入：生活中哪些物体可以倒过来？同学们可以相互交流得出多种答案

a、人倒立b、杯子c、凳子d、分数

这样符合小学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点，有利于激发学生的学习兴趣。

（二）观察归纳——形成概念

仔细观察这4组数字，除了形上有倒的现象外，每两个分数之间还存在什么特征？教师引导学生概括总结出本课新的知识点：每两个分数相乘的积是1，在此基础上引出倒数的概念，重点理解乘积是1的两个数互为倒数。在这里老师强调“互为”说明成为倒数的两个数之间是相互依存的，即表述倒数时，必须说明一个数是另一个数的倒数，或者说一个数和另一个数互为倒数。

（三）讨论研究——深化概念

①找倒数（这里指的是分数），引导学生考虑怎么找的？有什么规律？教师引导学生概括总结出本课新的知识点：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。方法如下：分母是8，分子是15，求它的倒数就是把他的分子和分母调换位置，也就是

②整数（这里指的是大于1的自然数），这样的数怎么办？教师引导学生概括总结：整数可以看成分母是1的分数，它们的倒数也是只要把这个数的分子、分母调换位置。

③1有没有倒数？如果有，它的倒数是多少？引导学生概括总结：1有倒数，1的倒数就是它本身，因为1等于一分之一，一分之一分母、分子调换位置还是一分之一，就是1。

④0有没有倒数？学生起争议，0不能作分母，0不能作除数，任何一个数和0相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

⑤充实规律，加深规律。非0自然数的倒数和0没有倒数是学生容易混淆出错的地方，也是学生认识的误区。

（四）即时训练—巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，在这组练习题中除了有整数、分数以外还有小数，以及带分数的求倒，可以让学生通过观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

（五）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：

⑴倒数的意义；

⑵倒数的求法；

⑶非0自然数，以及小数、带分数的倒数

⑷0的倒数。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（六）任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究倒数规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

七、简述板书设计：

本课的板书设计着重从倒数的意义及方法上出发，力求简明厄要，我把板书的重点放在重要的概念上面。目的是加深学生对所学知识的理解与掌握结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。